1. 如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，过点D作DE⊥AB于E交BC边延长线于F，AE=1.求BF的长.

1. 在一次数学课上，张老师在屏幕上出示了一个例题：

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的一点，BE与CD交于点O，给出下列四个条件：①BD＝CE；②∠BDO＝∠CEO；③OB＝OC；④∠DBO＝∠ECO.要求从这四个等式中选出两个作为已知条件，可判定AB＝AC.请写出你的选择，并证明.

2. 如图，在 △ABC 中， AB=AC ， ∠A=50∘ ，过B作 BD⊥AC 于D，求 ∠DBC 的度数．