安徽省宿州市宿城第一初级中学2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

更新时间：2021-02-22 浏览次数：7 下载次数：3 类型：月考试卷

*注意事项：
无

一、单选题

1. (2019·雅安) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 2 C . 20 D . 14

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2. (2020·甘肃) 生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身 $\text{[math]}$ 的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感，若图中 $\text{[math]}$ 为2米，则a约为（）

A . 1.24米 B . 1.38米 C . 1.42米 D . 1.62米

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3. (2019九上·灵石期中) 通过大量重复抛掷两枚均匀硬币的试验，出现两个反面的成功率大约稳定在 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018九上·渝中开学考) 若一元二次方程x²﹣7x+5=0的两个实数根分别是a、b，则一次函数y=abx+a+b的图象一定不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2019八下·长春期末) 在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2016九上·朝阳期中) 如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不一定相似的是（）

A . B . C . D .

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7. (2017·黔东南) 如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FE⊥AB，AF=2AE，FC交BD于O，则∠DOC的度数为（）

A . 60° B . 67.5° C . 75° D . 54°

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8. (2020九上·宿州月考) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上截取 $\text{[math]}$ ,连接 $\text{[math]}$ ，若点D恰好是线段 $\text{[math]}$ 的一个黄金分割点，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·哈尔滨) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在BC上，连接AD，点E在AC上，过点E作 $\text{[math]}$ ，交AD于点F，过点E作 $\text{[math]}$ ，交BC于点G，则下列式子一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·宿州月考) 如图，点M是正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 是等边三角形，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．对角线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N ，现有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A . ①②③④ B . ②③ C . ①②④ D . ①③④

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二、填空题

11. (2020九上·宿州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________．

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12. (2020九上·宿州月考) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，均在坐标轴上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为________．

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13. (2020九上·宿州月考) 墙壁CD上D处有一盏灯(如图)，小明站在A处测得他的影长与身长相等，都为1.6m，他向墙壁走1m到B处时发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD＝________．

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14. (2020九上·宿州月考) 如图， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 等边三角形，动点P、Q同时从A、B出发，分别沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，其中点P运动的速度是 $\text{[math]}$ ，点Q运动的速度是 $\text{[math]}$ ，当点Q到达点C时，P、Q两点停止运动，在运动过程中作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点R ，连接 $\text{[math]}$ ，设运动的时间为 $\text{[math]}$ ，当t=________s时 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

15. (2020九上·宿州月考) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. (2020九上·宿州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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17. (2020九上·宿州月考) 如图，D是线段AB的中点，C是线段AB的垂直平分线上的一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F．
1. （1）求证：DE=DF；
2. （2）当CD与AB满足怎样的数量关系时，四边形CEDF为正方形？请说明理由．
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18. 如图，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形AB′C′D′，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2．
1. （1）在图中画出四边形AB′C′D′；
2. （2）填空：△AC′D′是________ 三角形.
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19. (2020九上·宿州月考) 已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为a ，两条对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O ， P是射线A上任意一点，过P点分别作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为E ， F ．
1. （1）如图，当P点在线段 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 的值是否为定值？如果是，请直接写出该值；如果不是，请加以说明；
2. （2）如图，当P点在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，求 $\text{[math]}$ 的值
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20. (2020九上·宿州月考) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是全等的三个等腰三角形，底边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为P、Q、R ．
1. （1）试证 $\text{[math]}$
2. （2）求 $\text{[math]}$ ．
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21. (2020·黔西南州) 新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程.为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试.测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格.将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图.根据统计图中的信息解答下列问题：
1. （1）本次抽样测试的学生人数是________名；
2. （2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是________，并把条形统计图补充完整；
3. （3）该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为________；
4. （4）某班有4名优秀的同学（分别记为E，F，G，H，其中E为小明），班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享.利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率.
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22. (2020九上·内乡期末) 安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量 $\text{[math]}$ （千克）与每千克降价 $\text{[math]}$ （元） $\text{[math]}$ 之间满足一次函数关系，其图象如图所示：
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？
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23. (2020九上·宿州月考) 已知正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）如图1，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）如图2，在边 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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