2018-2019学年初中数学北师大版九年级下册2.1二次函...

修改时间:2019-03-13 浏览次数:101 下载次数:27 类型:同步测试 试卷属性

副标题:

数学考试

*注意事项:

1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

    一、单选题
    • 1. 下列各式中,y是x的二次函数的是(    )
      A . xy+x2=2 B . x2﹣2y+2=0 C . y= D . y2﹣x=0
    • 2. 下列函数关系中,不属于二次函数的是(   )
      A . y=1x2 B . y=(3x+2)(4x3)12x2 C . y=ax2+bx+c(a0) D . y=(x2)2+2
    • 3. 已知函数①y=5x﹣4,②t= 23 x2﹣6x,③y=2x3﹣8x2+3,④y= 38 x2﹣1,⑤y= 3x21x +2,其中二次函数的个数为(    )
      A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
    • 4. 已知关于x的函数y=(m﹣1)xm+(3m+2)x+1是二次函数,则此解析式的一次项系数是(   )
      A . ﹣1 B . 8 C . ﹣2 D . 1
    • 5. 上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价a%后售价为128元,下列所列方程中正确的是(   )
      A . 168(1+a%)2=128 B . 168(1-a%)2=128 C . 168(1-2a%)=128 D . 168(1-a2%)=128
    • 6. 喜迎圣诞,某商店销售一种进价为50元/件的商品,售价为60元/件,每星期可卖出200件,若每件商品的售价每上涨1元,则每星期就会少卖出10件.设每件商品的售价上涨x元(x正整数),每星期销售该商品的利润为y元,则y与x的函数解析式为(   )
      A . y=﹣10x2+100x+2000 B . y=10x2+100x+2000 C .    y=﹣10x2+200x D . y=﹣10x2﹣100x+2000
    • 7. 下列实际问题中,可以看作二次函数模型的有(   )

      ①正常情况下,一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数b与这个人的年龄a之间的关系为b=0.8(220-a);②圆锥的高为h,它的体积V与底面半径r之间的关系为V= 13 πr2h(h为定值);③物体自由下落时,下落高度h与下落时间t之间的关系为h= 12 gt2(g为定值);④导线的电阻为R,当导线中有电流通过时,单位时间所产生的热量Q与电流I之间的关系为Q=RI2(R为定值).

      A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
    • 8. 如图,已知正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一动点(与B,C不重合)连接AP,作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E,设BP=x,△PCE的面积为y,则y与x的函数关系式是(   )

      A . y=﹣x2+4x B . y=12x2x2 C . y=12x2+2x D . y=x2﹣4x
    • 9. 用一根长为30cm的绳子围成一根长方形,长方形一边长为x,则长方形的面积Scm2与xcm的函数关系式为S=﹣x2+15x,其中,自变量x的取值范围是(   )
      A . x>0 B . 0<x<15 C . 0<x<30 D . 15<x<30
    • 10. 如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为x,四边形ABCD的面积为y,则y与x之间的函数关系式是(   )

      A . y= B .    y= C .    y= D . y=
    二、填空题
    • 11. 已知函数y=(m+2)xm(m+1)是二次函数,则m={#blank#}1{#/blank#}.
    • 12. 在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x(0<x<2)的小正方形,如果设剩余部分的面积为y,那么y关于x的函数解析式是{#blank#}1{#/blank#}.
    • 13. 如图,用一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园ABCD,墙长为18m,设AD的长为xm,菜园ABCD的面积为ym2 , 则函数y关于自变量x的函数关系式是{#blank#}1{#/blank#},x的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}.

    • 14. 如图,在 ΔABC 中, AC=6BC=10tanC=34 ,点 DAC 边上的动点(不与点 C 重合),过 DDEBC ,垂足为 E ,点 FBD 的中点,连接 EF ,设 CD=xΔDEF 的面积为 S ,则 Sx 之间的函数关系式为{#blank#}1{#/blank#}.

    • 15. 某校九(1)班共有x名学生,在毕业典礼上每两名同学都握一次手,共握手y次,试写出y与x之间的函数关系式{#blank#}1{#/blank#},它{#blank#}2{#/blank#}(填“是”或“不是”)二次函数.
    • 16. 如图,正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形的边上.若设AE=x,正方形EFGH的面积为y,则y与x的函数关系为{#blank#}1{#/blank#}.

    三、综合题
    • 17. 若函数y=(a-1)xb+1+x2+1是二次函数,试讨论a、b的取值范围.
    • 18. 已知函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m.
      1. (1)若这个函数是二次函数,求m的取值范围.
      2. (2)若这个函数是一次函数,求m的值.
      3. (3)这个函数可能是正比例函数吗?为什么?
    • 19. 某商场购进一种单价为40元的商品,如果以单价60元售出,那么每天可卖出300个,根据销售经验,每降价1元,每天可多卖出20个,假设每个降价x(元),每天销售y(个),每天获得利润W(元).
      1. (1)写出y与x的函数关系式{#blank#}1{#/blank#};
      2. (2)求出W与x的函数关系式(不必写出x的取值范围)
    • 20. 根据下面的条件列出函数解析式,并判断列出的函数是否为二次函数:
      1. (1)如果两个数中,一个比另一个大5,那么,这两个数的乘积p是较大的数m的函数;
      2. (2)一个半径为10cm的圆上,挖掉4个大小相同的正方形孔,剩余的面积S(cm2)是方孔边长x(cm)的函数;
      3. (3)有一块长为60m、宽为40m的矩形绿地,计划在它的四周相同的宽度内种植阔叶草,中间种郁金香,那么郁金香的种植面积S(cm2)是草坪宽度a(m)的函数.
    • 21. 一经销商按市场价收购某种海鲜1000斤放养在池塘内(假设放养期内每个海鲜的重量基本保持不变),当天市场价为每斤30元,据市场行情推测,此后该海鲜的市场价每天每斤可上涨1元,但是平均每天有10斤海鲜死去.假设死去的海鲜均于当天以每斤20元的价格全部售出.
      1. (1)用含x的代数式填空:

        ①x天后每斤海鲜的市场价为{#blank#}1{#/blank#}元;

        ②x天后死去的海鲜共有{#blank#}2{#/blank#}斤;死去的海鲜的销售总额为{#blank#}3{#/blank#}元;

        ③x天后活着的海鲜还有{#blank#}4{#/blank#}斤;

      2. (2)如果放养x天后将活着的海鲜一次性出售,加上已经售出的死去的海鲜,销售总额为y1 , 写出y1关于x的函数关系式;
      3. (3)若每放养一天需支出各种费用400元,写出经销商此次经销活动获得的总利润y2关于放养天数x的函数关系式.
    • 22. 已知函数y=﹣(m+2)xm2﹣2(m为常数),求当m为何值时:
      1. (1)y是x的一次函数?
      2. (2)y是x的二次函数?并求出此时纵坐标为﹣8的点的坐标.
    • 23. 春节期间,物价局规定花生油的最低价格为4.1元/kg,最高价格为4.5元/kg,小王按4.1元/kg购入,若原价出售,则每天平均可卖出200kg,若价格每上涨0.1元,则每天少卖出20kg,若油价定为X元,每天获利W元,求W与X满足怎样的关系式?
    • 24. 如图所示,在矩形ABCD中,AB=6厘米,BC=12厘米,点P在线段AB上,P从点A开始沿AB边以1厘米/秒的速度向点B移动.点E为线段BC的中点,点Q从E点开始,沿EC以1厘米/秒的速度向点C移动.如果P、Q同时分别从A、E出发,写出出发时间t与△BPQ的面积S的函数关系式,求出t的取值范围.

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