广东省东莞市中堂星晨学校2017-2018学年九年级上学期数...

修改时间:2018-11-01 浏览次数:117 下载次数:6 类型:期中考试 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、单选题
    • 1. 下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转120°后,能与原图形完全重合的是(   )
      A . B . C . D .
    • 2. 若将抛物线y=x2-2x+1沿着x轴向左平移1个单位,再沿y轴向下平移2个单位,则得到的新抛物线的顶点坐标是(    )
      A . (0,2 ) B . (0,-2) C . (1,2) D . (-1,2)
    • 3. 关于x的一元二次方程x2+mx+m=0有两个相等的实数根,则m的值是(    )
      A . 不存在 B . 4 C . 0 D . 0或4
    • 4. 二次函数y=ax2+bx的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是(  )

      A . B . C . D .
    • 5. 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算(   )
      A . B . C . D . 一样
    • 6. 若点A(﹣4,y1),B(﹣1,y2),C(1,y3)在抛物线y=﹣ (x+2)2﹣1上,则(   )
      A . y1<y3<y2 B . y2<y1<y3 C . y3<y2<y1 D . y3<y1<y2
    • 7. 在一次篮球联赛中,每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场,然后决定小组出线的球队.如果某一小组共有x个队,该小组共赛了90场,那么列出正确的方程是(   )
      A . B . x(x﹣1)=90 C . D . x(x+1)=90
    • 8. 某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映,如果调整商品售价,每降价1元,每星期可多卖出20件.设每件商品降价x元后,每星期售出商品的总销售额为y元,则y与x的关系式为(  )

      A . y=60(300+20x) B . y=(60﹣x)(300+20x) C . y=300(60﹣20x) D . y=(60﹣x)(300﹣20x)
    • 9. 定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax2+bx+c=0(a≠0)是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是(    )
      A . a=c B . a=b C . b=c D . a=b=c
    二、填空题
    三、解答题
    • 17. 用两种不同方法解方程:x2-3-2x=0
    • 18. 已知关于 的方程 .
      1. (1)求证:方程有两个不相等的实数根.
      2. (2)当 为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解.
    • 19. 在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).

      1. (1)画出△ABC向下平移4个单位后的△A1B1C 1 , 并直接写出△ABC在平移过程中扫过的面积;
      2. (2)画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2 , 并直接写出点A旋转到A2所经过的路线长.
    • 20. 已知抛物线的顶点坐标为(3,-4),且过点(0,5),求抛物线的表达式 .
    • 21. 某小区有一块长21米,宽8米的矩形空地,如图所示.社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地,并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道.如果这两块绿地的面积之和为60平方米,人行通道的宽度应是多少米?

    • 22. 经销店为厂家代销一种新型环保水泥,当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元.该经销店为扩大销售量、提高经营利润,计划采取降价的方式进行促销,经市场调查发现,当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨.
      1. (1)填空:当每吨售价是240元时,此时的月销售量是{#blank#}1{#/blank#}吨.
      2. (2)该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量,则售价应定为每吨多少元?
    • 23. 已知抛物线y=(x﹣m)2﹣(x﹣m),其中m是常数.
      1. (1)求证:不论m为何值,该抛物线与x轴一定有两个公共点;
      2. (2)若该抛物线的对称轴为直线x=

        ①求该抛物线的函数解析式;

        ②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后,得到的抛物线与x轴只有一个公共点.

    • 24. 如图,在一次高尔夫球比赛中,小明从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线,如果不考虑空气阻力,当球达到最大高度10m时,球移动的水平距离为8m.已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30°,OC=12m.

      1. (1)求点A的坐标;
      2. (2)求球的飞行路线所在抛物线的解析式;
      3. (3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点.

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