人教版九年级数学上册 第23章 旋转 单元检测d卷

修改时间:2018-11-01 浏览次数:101 下载次数:10 类型:单元试卷 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、选择题
    • 1. 如图,△ABC绕点A旋转至△AEF,其旋转角是(    )

      A . ∠BAE B . ∠CAE C . ∠EAF D . ∠BAF
    • 2. 在平面直角坐标系中,点 与点 关于原点对称,则点 的坐标为(    ).
      A . B . C . D .
    • 3. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AC=4 ,BC的中点为D.将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到△FEC,EF的中点为G,连接DG.在旋转过程中,DG的最大值是(    )

      A . 4 B . 6 C . 2+2 D . 8
    • 4. 如果两个图形可通过旋转而相互得到,则下列说法中正确的有(    ).

      ①对应点连线的中垂线必经过旋转中心.

      ②这两个图形大小、形状不变.

      ③对应线段一定相等且平行.

      ④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合.

      A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
    • 5. 在平面直角坐标系中,把点P(﹣5,3)向右平移8个单位得到点P1 , 再将点P1绕原点旋转90°得到点P2 , 则点P2的坐标是(    )
      A . (3,-3) B . (3,3) C . (3,3)或(-3,-3) D . (3,-3)或(-3,3)
    • 6. 如图,边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O,过点O的直线分别交边AD、BC于E、F两点,则阴影部分的面积是(  )

      A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
    • 7. 如图,如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,那么图形所在平面内,可作为旋转中心的点个数(    )

      A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
    • 8. 如图,将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中,两条直角边分别与坐标轴重合,P为斜边的中点.现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是(   )

      A . ,1) B . (1,﹣ C . (2 ,﹣2) D . (2,﹣2
    • 9. 在下列现象中:①时针转动,②电风扇叶片的转动,③转呼啦圈,④传送带上的电视机,其中是旋转的有(  )

      A . ①② B . ②③ C . ①④ D . ③④
    • 10. 我们知道,国旗上的五角星是旋转对称图形,它需要旋转多少度后才能与自身重合?(   )
      A . 36° B . 60° C . 45° D . 72°
    • 11. 如图,O是等边△ABC内的一点,OB=1,OA=2,∠AOB=150°,则OC的长为(    )

      A . B . C . D . 3
    • 12. 如图,将△ABC绕点C(0,1)旋转180°得到△A'B'C,设点A的坐标为(a,b),则点A'的坐标为(   )


      A . (-a,-b) B . (-a,-b-1) C . (-a,-b+1) D . (-a,-b+2)
    二、填空题
    三、解答题
    • 19. 如图,作出△ABC关于点O成中心对称的三角形.(保留作图痕迹)


    • 20. 如图,AC是正方形ABCD的对角线,△ABC经过旋转后到达△AEF的位置.

      1. (1)指出它的旋转中心;
      2. (2)说出它的旋转方向和旋转角是多少度;
      3. (3)分别写出点A,B,C的对应点.
    • 21. 如图,在平面直角坐标系中,三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形.

      1. (1)在图中标出旋转中心P的位置,并写出它的坐标;
      2. (2)在图上画出再次旋转后的三角形④.
    • 22. 如图,将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1B1C1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别交于点E、F.

      1. (1)求证:△BCF≌△BA1D.
      2. (2)当∠C=α度时,判定四边形A1BCE的形状并说明理由。
    • 23. 如图,△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得,且AB⊥BC,BE=CE,连接DE.

      1. (1)求证:△BDE≌△BCE;
      2. (2)试判断四边形ABED的形状,并说明理由.
    • 24. 如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.

      1. (1)求证:△COD是等边三角形;
      2. (2)当a=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;
      3. (3)探究:当a为多少度时,△AOD是等腰三角形?
    • 25. 如图,△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,1),B(4,2),C(3,4).

      1. (1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1
      2. (2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2
      3. (3)在x轴上求作一点P,使△PAB周长最小,请画出△PAB,并直接写出点P的坐标.
    • 26. 如图,四边形ABCD是边长为2,一个锐角等于60°的菱形纸片,小芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合,按顺时针方向旋转三角形纸片,使它的两边分别交CB、BA(或它们的延长线)于点E、F,∠EDF=60°,当CE=AF时,如图1小芳同学得出的结论是DE=DF.

      1. (1)继续旋转三角形纸片,当CE≠AF时,如图2小芳的结论是否成立?若成立,加以证明;若不成立,请说明理由;
      2. (2)再次旋转三角形纸片,当点E、F分别在CB、BA的延长线上时,如图3请直接写出DE与DF的数量关系;
      3. (3)连EF,若△DEF的面积为y,CE=x,求y与x的关系式,并指出当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?

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