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1. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它的外角 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
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2. 不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为．

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3. 已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP>PB ，若AB=10．则AP=．

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4. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为⊙O的内接四边形，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为．

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5. 已知：等腰三角形ABC中，AB＝AC ， ∠A是锐角，且tanA＝ $\text{[math]}$ .
1. （1）求sinA；
2. （2）若BC＝ $\text{[math]}$ ，求AB的长．
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6. 如图，△ABC内接于⊙O ， ∠B=65°，∠C=70°若BC= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . π B . $\text{[math]}$ π C . 2π D . 2 $\text{[math]}$ π

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7. 把一根长4米的铁丝折成一矩形，矩形的一边长为x米，面积为S米².
1. （1）求S关于x的函数表达式，并写出x的取值范围；
2. （2） x为何值时，S最大？最大为多少？
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8. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则该抛物线必然还经过点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，某公园有一月牙形水池，水池边缘有A ， B ， C ， D ， E五盏装饰灯．为了估测该水池的大小，观测员在A ， D两点处发现点A ， E ， C和D ， E ， B均在同一直线上，沿AD方向走到F点，发现 $\text{[math]}$ ．测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 所在圆的半径为米， $\text{[math]}$ 所在圆的半径为．米．

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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