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1. 若不等式组
无解,则
a
的取值范围是
.
纠错
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2. 如图,正方形网格中有一段弧,弧上三点
A
,
B
,
C
均在格点上.
(1) 请作图找出圆心
P
的位置,并写出它的坐标.
(2) 求
的长度.
纠错
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3. 根据以下素材,探究完成任务
素材1
图1是一个瓷碗,图2是其截面图,碗体DEC呈抛物线状(碗体厚度不计),碗高GF=7cm,碗底宽AB=3cm,当瓷碗中装满面汤时,液面宽CD= 12cm,
此时面汤最大深度EG= 6cm,
素材2
如图3,把瓷碗绕点B缓缓倾斜倒出部分面汤,当点A离MN距离为1.8cm时停止.
问题解决
任务1
确定碗体形状
在图2中建立合适的直角坐标系,求抛物线的函数表达式。
任务2
拟定设计方案1
根据图2位置,把碗中面汤喝掉一部分,当碗中液面高度(离桌面MN距离)为5cm时,求此时碗中液面宽度。
任务3
拟定设计方案2
如图3,当碗停止倾斜时,求此时碗中液面宽度CH。
纠错
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4. 已知二次方程
的两根为
和5,则一次函数图象
不经过第( )象限
A .
一
B .
二
C .
三
D .
四
纠错
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5. 如图,
AB
是圆锥的母线,
BC
为底面直径,已知
BC
=6cm,圆锥的侧面积为
, 则
的值为( )
A .
B .
C .
D .
纠错
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6. 任意抛掷一只纸杯200次,经过统计发现“杯口朝上”的次数为48次,则由此可以估计这只纸杯出现“杯口朝上”的概率为
.
纠错
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7.
(1) 计算:2sin30°+cos30°·tan60°.
(2) 已知
, 且
a
+
b
=20,求
a
,
b
的值.
纠错
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8. 毛泽东故居景区有一商店销售一种纪念品,这种商品的成本价为10元/件,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种商品的销售价不高于20元/件,市场调查发现,该商品每天的销售量
y
(件)与销售价
x
(元/件)之间的函数关系如图所示.
(1) 求
y
与
x
之间的函数关系式,并写出自变量
x
的取值范围;
(2) 求每天的销售利润
W
(元)与销售价
x
(元/件)之间的函数关系式,并求出每件销售价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
纠错
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9. 如图,我国古代建造的闻名中外的赵州石拱桥,若桥拱圆弧的半径长为
, 拱高为
, 则桥跨度
为
(用含
r
、
h
的代数式表示)
纠错
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10. 如图,矩形
中,
, 点
M
是
的中点,连接
. 将
沿着
折叠后得
, 延长
交
于
E
, 连接
.
(1) 求证:
平分
;
(2) 求证:△
EMC
∽△
MAB.
纠错
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