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1. (2023高二上·成都月考) 抛掷一个质地均匀的股子的试验，事件 $\text{[math]}$ 表示“小于5的偶数点出现”，事件 $\text{[math]}$ 表示“不小于5的点数出现”，则一次试验中，事件 $\text{[math]}$ 或事件 $\text{[math]}$ 至少有一个发生的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023高二上·成都月考) 某市为了了解校园安全教育系列活动的成效，对全市高中生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”､“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化，现随机抽取部分高中生的答卷，统计结果如下，对应的频率分布直方图如图所示.
等级
不合格
合格
得分
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
频数
12
$\text{[math]}$
48
24
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）估计该市高中生测试成绩评定等级为“合格”的概率；
5. （3）在抽取的答卷中，用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的答卷中抽取5份，再从这5份答卷中任取2份，求恰有1份评定等级为“不合格”的概率
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1. (2023高二上·成都月考) 有2(甲、乙)人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每层楼离开电梯是等可能的.
1. （1）求这两个人在不同层离开电梯的概率；
3. （2）甲先于乙离开电梯的概率.
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1. (2024高二下·衡阳期中) 下列说法正确的是( )

A . 某同学定点投篮每次命中的概率均为 $\text{[math]}$ ，每命中一次得2分，若记10次投篮得分为X ，则随机变量X服从二项分布，简记 $\text{[math]}$ B . 某工厂生产了一批产品50件，其中质量达到“ $\text{[math]}$ 级”的有20件，则从该批产品中随机抽取10件，记录抽到的产品中为“非A级”的个数为Y ，则随机变量Y的数学期望为 $\text{[math]}$ C . 若随机变量 $\text{[math]}$ 的成对数据的线性相关系数 $\text{[math]}$ ，则认为随机变量X与Y是确定的函数关系，不是线性相关关系 D . 若随机变量 $\text{[math]}$ ，其分布密度函数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·衡阳期中) 下列说法正确的是( )

A . 已知一组数据7，7，8，9，5，6，8，8，则这组数据的中位数为8 B . 已知一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 方差为2，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的方差为4 C . 具有线性相关关系的变量x ， y ，其线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，若样本点的中心为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若随机变量X服从正态分布 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·衡阳期中) 甲箱中有2个白球和4个黑球，乙箱中有4个白球和2个黑球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示由甲箱中取出的是白球和黑球；再从乙箱中随机取出一球，以B表示从乙箱中取出的是白球，则下列结论错误的是( )

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互斥 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·衡阳期中) 已知随机变量 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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1. (2024高二下·衡阳期中) 某中学开展高二年级“拔尖创新人才”学科素养评估活动，其中物化生､政史地､物化政三种组合人数之比为 $\text{[math]}$ ，这三个组合中分别有10%，6%，2%的学生参与此次活动，现从这三个组合中任选一名学生，这名学生参与此次活动的概率为( )

A . 0.044 B . 0.18 C . 0.034 D . 0.08

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1. (2024高二下·衡阳期中) 一个袋子中有大小、形状完全相同的2个黑球，1个白球，现从袋子中有放回地随机取球4次，取到白球记0分，取到黑球记1分，记4次取球的总分数为X ，则( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·衡阳期中) 2023年旅游市场强劲复苏，7，8月的暑期是旅游高峰期.甲，乙，丙，丁四名旅游爱好者计划2024年暑期在北京，上海，广州三个城市中随机选择一个去旅游，每个城市至少有一人选择.事件M为“甲选择北京”，事件N为“乙选择上海”，则下列结论正确的是( )

A . 事件M与N互斥 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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