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1. (2024·南充模拟) 二维码是用某种特定的几何图形按一定规律在平面分布的黑白相间记录数据符号信息的图形，能在很小的面积内表达大量的信息．小强将二维码打印在纸片上(如图)，测得二维码的面积为 $\text{[math]}$ ，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸片二维码内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.60左右，则据此估计二维码黑色阴影部分的面积约为．

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1. (2024九下·镇海区开学考) 如图 $\text{[math]}$ ，一只圆形平盘被同心圆划成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个区域，随机向平盘中撒一把豆子，计算落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个区域的豆子数的比，多次重复这个试验，发现落入三个区域的豆子数的比显示出一定的稳定性，总在三个区域的面积之比附近摆动 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 将一根筷子放在该盘中 $\text{[math]}$ 位置，发现三个圆弧刚好将 $\text{[math]}$ 五等分，我们把豆子落入三个区域的概率分别记作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·兴宁月考) 如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 是由9个大小相等的等边三角形构成，随机地往 $\text{[math]}$ 内投一粒米，落在阴影区域的概率为.

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1. (2024九下·新余开学考) “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖．若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·湖北模拟) 类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由中间的小正六边形和6个全等的直角三角形拼成的一个大正六边形，若在大正六边形内部随机取一点，则此点取自小正六边形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023九上·武侯月考) 如图，是一个面积为 $\text{[math]}$ 正方形微信二维码．小明利用所学概率知识估算二维码中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，据此可估计黑色部分的面积约为．

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1. (2024九上·嘉兴期末) 如图，我国古代数学家赵爽使用的弦图是由四个全等的直角三角形构成的正方形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在弦图区域内随机取点，则该点落在正方形 $\text{[math]}$ 区域内的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九上·昭阳期末) 在边长为2的正方形中有一个最大的圆，向此正方形中任意丢一粒大米，“大米落在圆内”的概率为．

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1. (2024九上·都江堰期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转（边 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 外面），现随机向正方形内抛掷一枚小针，则针尖落在 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 重叠部分的概率为．

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1. (2024九上·福州期末) 根据数学知识，完成下列问题．
1. （1）把长为 $\text{[math]}$ 的线段任意分成3条线段，求这3条线段能够构成一个三角形的3条边的概率．
3. （2）据统计，2008年底该市汽车拥有量为75万辆，而截止到2010年底，该市的汽车拥有量已达108万辆．为了保护环境，缓解汽车拥堵，该市拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过125.48万辆；且从2011年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的 $\text{[math]}$ ．假设每年新增汽车数量相同，请估算出该市从2011年初起每年新增汽车数量最多不超过多少万辆，并求出求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率．
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