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  • 1. (2024九上·鄞州期末) 如图,AB为的直径,点P为BA延长线上一点,以点P为圆心,PO为半径画弧,以点O为圆心,AB为半径画弧,两弧相交于点C,连结OC交于点D,连结PD.

    1. (1) 求证:PD与相切;
    2. (2) 若 , 求的半径.
  • 1. (2023九上·朝阳期中) 已知的半径是 , 则中最长的弦长是( )
    A . B . C . D .
  • 1. (2023九上·朝阳期中) 如图,平行四边形的面积为12, . 点在边上(点与点不重合),连接 , 作点关于直线的对称点 , 连接
    1. (1) 的长度
    2. (2) 点到直线的距离是
    3. (3) 设点到直线的距离为 , 求的最小值.
    4. (4) 当点落在平行四边形的边上时,直接写出的长度.
  • 1. (2024九上·宁江期末) 关于“圆的定义”,在我国古代就有记载,战国时期数学家墨子撰写的《墨经》一书中,就有“圆,一中同长也”的记载,这句话里的“中”字的意思可以理解为
  • 1. 在中, , 以为圆心,CA长为半径作弧,交射线BC于点 , 连结AP.则的度数是.
  • 1. 如图,的圆心O与正方形的中心重合,已知的半径和正方形的边长都为4,则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为(    ).

    A . B . 2 C . D .
  • 1. 中国清朝末期的几何作图教科书

    《最新中学教科书用器画》由国人自编(如图1),书中记载了大量几何作图题,所有内容均用浅近的文言文表述,第一编记载了这样一道几何作图题:

    原文释义
    甲乙丙为定直角.
    以乙为圆心,以任何半径作丁戊弧;
    以丁为圆心,以乙丁为半径画弧得交点己;
    再以戊为圆心,仍以原半径面弧得交点庚;
    乙与己及庚相连作线..
    如图2,∠ABC为直角.
    以点B为圆心,以任意长为半径画弧,交射线BA,BC分别于点D,E;
    以点D为圆心,以BD长为半径画弧与DE相交于点F;
    再以点E为圆心,仍以BD长为半径画弧与DE相交于点G;
    作射线BF;BG.
     

    1. (1) 根据以上信息﹐请你用不带刻度的直尺和圆规,在图2中完成这道作图题(保留作图痕迹,不写作法).
    2. (2) 根据(1)完成的图,直接写出∠DBG,∠GBF,∠FBE.的大小关系
  • 1. (2023九上·南昌月考) 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题:“今有圆田一段,中间有个方池.丈量田地待耕犁,恰好三分在记,池面至周有数,每边三步无疑.内方圆径若能知,堪作算中第一.”其大意为:有一块圆形的田,中间有一块正方形水池,测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步,从水池边到圆周,每边相距3步远.如果你能求出正方形边长和圆的直径,那么你的计算水平就是第一了.如图,设正方形的边长是x步,则列出的方程是

  • 1. (2023九上·怀仁期中) 如图,分别切于点AB , 点C上,若四边形为菱形,则为(  )

      

    A . B . C . D .
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