1. 阅读下列文字，回答问题．

题目：在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A≠45°，所以AC≠BC．

证明：假设AC=BC，因为∠A≠45°，∠C=90°，所以∠A≠∠B．

所以AC≠BC，这与假设矛盾，所以AC≠BC．

上面的证明有没有错误？若没有错误，指出其证明的方法；若有错误，请予以纠正．

1. (2024九上·朝阳期末) 小明在学习了圆内接四边形的性质“圆内接四边形的对角互补”后，想探究它的逆命题“对角互补的四边形的四个顶点在同一个圆上”是否成立．他先根据命题画出图形，并用符号表示已知，求证．

已知：如图，在四边形中， ．

求证：点在同一个圆上．

他的基本思路是依据“不在同一直线上的三个点确定一个圆”，先作出一个过三个顶点的 ， 再证明第四个顶点也在上．

具体过程如下：

步骤一作出过三点的 ．

如图1，分别作出线段的垂直平分线 ，

设它们的交点为 ， 以为圆心，的长为半径作 ．

连接 ，

（①        ▲     ）．（填推理依据）

．

点在上．

步骤二用反证法证明点也在上．

假设点不在上，则点在内或外．

ⅰ．如图2，假设点在内．

延长交于点 ， 连接 ．

（②        ▲     ）．（填推理依据）

是的外角，

（③        ▲     ）．（填推理依据）

．

．

这与已知条件矛盾．

假设不成立．即点不在内．

ⅱ．如图3，假设点在外．

设与交于点 ， 连接 ．

．

是的外角，

．

．

．

这与已知条件矛盾．

假设不成立．即点不在外．

综上所述，点在上．

点在同一个圆上．

阅读上述材料，并解答问题：

1. (2024八上·临江期末) 如图，任意画一个的 ， 再分别作的两条角平分线和 ， 和相交于点 ， 连接 ， 有以下结论：①；②平分；③；④；⑤ ， 正确的有（    ）

1. (2023九上·长沙月考) 用反证法证明“若ab＝0，则a，b中至少有一个为0”时，第一步应假设（    ）

1. (2023八上·祁阳期中) 用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设（   ）

1. (2023九上·惠州月考) 用反证法证明“中至少有两个锐角”，第一步应为（    ）

1. (2024八上·长春月考) 用反证法证明：若a≥b>0、则a≥b² ． 应先假设（    ）

1. (2023八上·长春月考) 用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b．若∠A<∠B，则a<b．”第一步应假设.

1. (2023九上·章丘月考) 在矩形中， ， ， 点从点出发向点运动到点即停止；同时点从点出发向点运动到点即停止，点、的速度都是 ， 连结、、 ， 设点、运动的时间为ts．

1. (2023八下·招远期末) 在中， ， ， 点在边上，且 ， 点在边上．当时，与原三角形相似．