1. 利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45°" ，应先假设（ ）

1. 如图，在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内的一点，且∠APB>∠APC，求证：PB<PC．(用反证法)

1. 求证：两个三角形有两条边对应相等，如果所夹的角不相等，那么夹角所对的边也不相等(用反证法)

1. 用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角" ，应首先假设这个四边形中（ ）

1. 用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”的过程如下：

已知：△ABC．

求证：△ABC中至少有一个内角小于或等于60°．

证明：假设△ABC中没有一个内角小于或等于60° ，即∠A>60°，∠B>60°，∠C>60°，则∠A+∠B+∠C>60+60°+60°= 180°，

这与“____”这个定理相矛盾，

所以△ABC中至少有一个内角小于或等于60°．

在证明过程中，横线上应填入的句子是（ ）

1. 阅读下列文字，回答问题．

题目：在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A≠45°，所以AC≠BC．

证明：假设AC=BC，因为∠A≠45°，∠C=90°，所以∠A≠∠B．

所以AC≠BC，这与假设矛盾，所以AC≠BC．

上面的证明有没有错误？若没有错误，指出其证明的方法；若有错误，请予以纠正．

1. (2024九上·朝阳期末) 小明在学习了圆内接四边形的性质“圆内接四边形的对角互补”后，想探究它的逆命题“对角互补的四边形的四个顶点在同一个圆上”是否成立．他先根据命题画出图形，并用符号表示已知，求证．

已知：如图，在四边形中， ．

求证：点在同一个圆上．

他的基本思路是依据“不在同一直线上的三个点确定一个圆”，先作出一个过三个顶点的 ， 再证明第四个顶点也在上．

具体过程如下：

步骤一作出过三点的 ．

如图1，分别作出线段的垂直平分线 ，

设它们的交点为 ， 以为圆心，的长为半径作 ．

连接 ，

（①        ▲     ）．（填推理依据）

．

点在上．

步骤二用反证法证明点也在上．

假设点不在上，则点在内或外．

ⅰ．如图2，假设点在内．

延长交于点 ， 连接 ．

（②        ▲     ）．（填推理依据）

是的外角，

（③        ▲     ）．（填推理依据）

．

．

这与已知条件矛盾．

假设不成立．即点不在内．

ⅱ．如图3，假设点在外．

设与交于点 ， 连接 ．

．

是的外角，

．

．

．

这与已知条件矛盾．

假设不成立．即点不在外．

综上所述，点在上．

点在同一个圆上．

阅读上述材料，并解答问题：

1. (2024八上·临江期末) 如图，任意画一个的 ， 再分别作的两条角平分线和 ， 和相交于点 ， 连接 ， 有以下结论：①；②平分；③；④；⑤ ， 正确的有（    ）

1. (2023九上·长沙月考) 用反证法证明“若ab＝0，则a，b中至少有一个为0”时，第一步应假设（    ）

1. (2023八上·祁阳期中) 用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设（   ）