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(2024高三下·湖南月考)
某螺旋星系中有大量的恒星和星际物质,主要分布在半径为R的球体内,球体外仅有极少的恒星。球体内物质总质量为M,可认为均匀分布,球体内外的所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运动,恒星到星系中心的距离为r,引力常量为G。科学家根据实测数据,得到此螺旋星系中不同位置的恒星做匀速圆周运动的速度大小v随r变化的关系图像如图所示。在
范围内的恒星速度大小几乎不变,科学家预言螺旋星系周围(
)存在一种特殊物质,称之为暗物质。暗物质与通常的物质有引力相互作用,并遵循万有引力定律。已知暗物质在以此螺旋星系中心为球心的任意球面上质量均匀分布,球面外的暗物质对球面内恒星的引力为零。下列说法正确的是