1. 在∆ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求 .

1. 如图1，在△ABC中，AB=AC，P为底边BC上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，垂足分别为E，F，H．易证PE+PF=CH．

证明过程如下：

如图1，连结AP．

∵PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，

∴S_△ABP=12AB·PE，S_△ACP=12AC·PF，S_△ABC=12AB·CH．

又∵S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC，

∴AB·PE+AC·PF=AB·CH．

∵AB=AC，

∴PE+PF=CH．

如图2，当P为BC延长线上的点时，其他条件不变，PE，PF，CH又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．

2. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，BC=4，CD是AB边上的高.求CD的长.

3. 如图，一棵竖直的大杉树在一次台风中被刮断(AB⊥CD)，树顶C落在离树根B15m处，工作人员要查看断痕A处的情况，在离树根B有6m的D处架起一个长10m的梯子AD，点D，B，C在同一条直线上，求这棵树原来的总高度．