1. 如图，已知△ABC是等边三角形．

1. （1） 如图（1），点E在线段AB上，点D在射线CB上，且ED=EC．将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF，连接EF．猜想线段AB，DB，AF之间的数量关系；
3. （2） 点E在线段BA的延长线上，其它条件与（1）中一致，请在图（2）的基础上将图形补充完整，并猜想线段AB，DB，AF之间的数量关系；
5. （3） 请选择（1）或（2）中的一个猜想进行证明．