1. 如图，在 Rt△ABC中，∠BAC=90°．

1. （1） 先作∠ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作⊙P．

   （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

3. （2） 请你判断（1）中BC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．
   
5. （3） 若AB=4，AC=3，求出（1）中⊙P的半径．