如图1,若点P的横坐标为1,点B的坐标为(3,6),试确定抛物线的解析式;
在(1)的条件下,若点M是直线AB下方抛物线上的一点,且S△ABM=3,求点M的坐标;
如图2,若点P在第一象限,且PA=PO,过点P作PD⊥x轴于点D.将抛物线y=x2+bx+c平移,平移后的抛物线经过点A、D,该抛物线与x轴的另一个交点为C,请探究四边形OABC的形状,并说明理由.
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
y
12
-4
下列四个结论:
①二次函数y=ax2+bx+c 有最小值,最小值为-3;②抛物线与y轴交点为(0,-3);③二次函数y=ax2+bx+c 的图像对称轴是x=1;④本题条件下,一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=-1,x2=3.其中正确结论的个数是( )