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  • 1. (2018九上·绍兴月考) 甲乙两人轮流在黑板上写下不超过 的正整数(每次只能写一个数),规定禁止在黑板上写已经写过的数的约数,最后不能写的为失败者,如果甲写第一个,那么,甲写数字(   )时有必胜的策略.
    A . 10 B . 9 C . 8 D . 6
举一反三换一批
  • 1. 小明和小红用摸球游戏决定谁去看电影,袋中有2个红球和1个白球(除颜色外都相同),摸到红球小明去看,摸到白球小红去看,游戏对双方是 ________(填“公平”或不公平)的.

  • 2. 小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛,游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球,上面分别标有数字2,3,4,5.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则小丽去参赛;否则小华去参赛.
    1. (1) 用列表法或画树状图法,求小丽参赛的概率.
    2. (2) 你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
  • 3. 如图,甲、乙分别是4等分、3等分的两个圆转盘,指针固定,转盘转动停止后,指针指向某一数字.

    1. (1) 直接写出转动甲盘停止后指针指向数字“1”的概率;
    2. (2) 小华和小明利用这两个转盘做游戏,两人分别同时转动甲、乙两个转盘,停止后,指针各指向一个数字,若两数字之积为非负数则小华胜;否则,小明胜.你认为这个游戏公平吗?请你利用列举法说明理由.
  • 4. 在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球,它们的形状、大小等完全相同.小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球,记下数字为x;小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球,记下数字y.
    1. (1) 计算由x、y确定的点(x,y)在函数y=﹣x+6图象上的概率;
    2. (2) 小明、小红约定做一个游戏,其规则是:若x、y满足xy>6,则小明胜;若x、y满足xy<6,则小红胜.这个游戏规则公平吗?说明理由;若不公平,怎样修改游戏规则才对双方公平?
  • 5. 在北海市创建全国文明城活动中,需要20名志愿者担任“讲文明树新风”公益广告宣传工作,其中男生8人,女生12人.

    1. (1) 若从这20人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员,求选到女生的概率;

    2. (2) 若“广告策划”只在甲、乙两人中选一人,他们准备以游戏的方式决定由谁担任,游戏规则如下:将四张牌面数字分别为2,3,4,5的扑克牌洗匀后,数字朝下放于桌面,从中任取2张,若牌面数字之和为偶数,则甲担任,否则乙担任.试问这个游戏公平吗?请用树状图或列表法说明理由.

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