如图，等边三角形ABC的边长为2，D，E分别是边AB，AC上的点，沿DE所在的直线折叠∠A，使点A的对应点P始终落在边BC上，若△BDP是直角三角形，则AD的长为．

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1. 如图，等边三角形ABC的边长为2，D，E分别是边AB，AC上的点，沿DE所在的直线折叠∠A，使点A的对应点P始终落在边BC上，若△BDP是直角三角形，则AD的长为．

基础巩固换一批

1. 在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A B = 12$ ， $∠ A = 42 °$ ，则 $B C$ 的长约为{#blank#}1{#/blank#}.（结果精确到0.1.参考数据： $s i n 42 ° \approx 0.67$ ， $c o s 42 ° \approx 0.74$ ， $t a n 42 ° \approx 0.90$ ）

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2. 已知在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $B C = 3$ ， $c o s B = \frac{1}{3}$ ，那么 $A B$ 的长是{#blank#}1{#/blank#} ．

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3. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2 $\sqrt{7}$ ，AC＝ $\sqrt{21}$ ，则∠B的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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