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平方差公式的几何背景
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代数式
1. 如图,阴影部分是边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形,将阴影部分通过割、拼,形成新的图形,给出下列4幅图割拼方法中,其中能够验证平方差公式有( )
A .
①②③④
B .
③④
C .
①②
D .
①②③
基础巩固
换一批
1. 如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的长方形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式为( )
A .
a
2
-
2
a
b
+
b
2
=
a
-
b
2
B .
a
2
-
a
b
=
a
a
-
b
C .
a
2
-
b
2
=
a
-
b
2
D .
a
2
-
b
2
=
a
+
b
a
-
b
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2. 如图,阴影部分是边长为
a
的大正方形中剪去一个边长为
b
的小正方形后所得到的图形,将阴影部分通过割、拼,形成新的图形,根据这两个图形的面积关系,下列式子正确的是( )
A .
(
a
+
b
)
(
a
−
b
)
=
a
2
−
b
2
B .
(
a
+
b
)
2
=
a
2
+
a
b
+
b
2
C .
(
a
−
b
)
2
=
a
2
−
2
a
b
+
b
2
D .
a
2
−
b
2
=
(
a
−
b
)
2
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纠错
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3. 如图在边长为
a
的正方形中挖掉一个边长为
b
的小正方形(
a
>
b
).把余下的部分剪拼成一个长方形,通过计算阴影部分的面积,验证了一个等式,则这个等式是( )
A .
a
2
﹣2
ab
+
b
2
=(
a
﹣
b
)
2
B .
a
2
﹣
ab
=
a
(
a
﹣
b
)
C .
a
2
﹣
b
2
=(
a
﹣
b
)
2
D .
a
2
﹣
b
2
=(
a
+
b
)(
a
﹣
b
)
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