给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有（）

1. 给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

基础巩固换一批

1. 综合实践课上，嘉嘉画出 $△ A B D$ ，利用尺规作图找一点C，使得四边形 $A B C D$ 为平行四边形．图1~图3是其作图过程．
（1）作 $B D$ 的垂直平分线交 $B D$ 于点O；

（2）连接 $A O$ ，在 $A O$ 的延长线上截取 $O C = A O$ ；

（3）连接 $D C$ ， $B C$ ，则四边形 $A B C D$ 即为所求．

在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）

A . 两组对边分别平行 B . 两组对边分别相等 C . 对角线互相平分 D . 一组对边平行且相等

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2. 如图，在矩形 $A B C D$ 中，对角线 $A C 、 B D$ 交于点O，下列条件中，能使矩形 $A B C D$ 成为正方形的是（）

A . $A C = B C$ B . $∠ A O B = 60 °$ C . $O A = A D$ D . $B C = C D$

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3. 依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（）

A . B . C . D .

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1. 给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有 （）