定义：如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上（P点与A、B两点不重合），如果△ABP的三边满足AP2+BP2=AB2 ，则称点P为抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的勾股点．

1. 定义：如图1，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上（P点与A、B两点不重合），如果△ABP的三边满足AP²+BP²=AB² ，则称点P为抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的勾股点．
1. （1）直接写出抛物线y=﹣x²+1的勾股点的坐标．
3. （2）如图2，已知抛物线C：y=ax²+bx（a≠0）与x轴交于A，B两点，点P（1， $\text{[math]}$ ）是抛物线C的勾股点，求抛物线C的函数表达式．
5. （3）在（2）的条件下，点Q在抛物线C上，求满足条件S_△_ABQ=S_△_ABP的Q点（异于点P）的坐标．

1. 定义：如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上（P点与A、B两点不重合），如果△ABP的三边满足AP2+BP2=AB2 ， 则称点P为抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的勾股点．