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高中数学
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1. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,…….,其中从第三项起,每个数等于它前面两个数
和,后来人们把这样的一列数组成的数列
称为“斐波那契数列”.已知数列
,
,
,
(
),记
为数列
的前
项和,则下列结论正确的是( )
A .
B .
C .
D .
基础巩固
换一批
1. 已知数列
{
a
n
}
满足
a
1
=
a
2
=
1
,
a
n
=
a
n
−
1
+
a
n
−
2
(
n
>
2
,
n
∈
N
*
)
,前
n
项和为
S
n
,则称数列
{
a
n
}
为斐波那契数列,那么下列关于斐波那契数列
{
a
n
}
说法正确的是( )
A .
a
5
=
5
B .
a
6
=
6
C .
S
5
=
12
D .
S
6
=
19
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+ 选题
2. 若数列
{
a
n
}
满足
a
1
=
1
,
a
2
=
1
,
a
n
=
a
n
−
1
+
a
n
−
2
(
n
≥
3
,
n
∈
N
+
)
,则称数列
{
a
n
}
为斐波那契数列,又称黄金分割数列.在现代物理、准晶体结构,化学等领域,斐波那契数列都有直接的应用.则下列结论成立的是( )
A .
a
7
=
13
B .
a
1
+
a
3
+
a
5
+
⋯
+
a
2019
=
a
2020
C .
3
a
n
=
a
n
−
2
+
a
n
+
2
(
n
≥
3
)
D .
a
2
+
a
4
+
a
6
+
⋯
+
a
2020
=
a
2021
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