嘉琪在学习《二次根式》时，发现一些含有根号的式子也可以写成完全平方式的形式，如，善于思考的嘉琪进行了如下探索：设（其中a ， b ， m ， n均为正整数），则有．所以．这样，嘉琪找到了把类似的式子化为完全平方式的方法

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1. 嘉琪在学习《二次根式》时，发现一些含有根号的式子也可以写成完全平方式的形式，如 $\text{[math]}$ ，善于思考的嘉琪进行了如下探索：
设 $\text{[math]}$ （其中a ， b ， m ， n均为正整数），则有 $\text{[math]}$ ．
所以 $\text{[math]}$ ．这样，嘉琪找到了把类似 $\text{[math]}$ 的式子化为完全平方式的方法请你仿照嘉琪的方法探索并解决问题：
1. （1）当a ， b ， m ， n均为正整数时，若 $\text{[math]}$ ，用含m ， n的式子分别表示a和b；
3. （2）利用所探索的结论，找一组满足（1）中关系式 $\text{[math]}$ 的正整数a ， b ． m ． n；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ．且a ， b ， m ， n均为正整数，求a的值．

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