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初中数学
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1. 图1为某游乐场过山车的一部分滑道设施,为研究过山车沿滑道运动中的数学知识,小李使用电脑软件将这部分滑道抽象出如图2所示的函数图象,并模拟过山车(抽象为点)的运动.线段
是一段直滑道,点
A
在
y
轴上,且
. 滑道
为抛物线:
的一部分,在点
处达到最低,点
B
,
D
到
x
轴的距离相等,其中点
B
到点
A
的水平距离为2,
轴于点
G
. 滑道
与滑道
可看作形状相同、开口方向相反的两段抛物线,点
.
(1) 求抛物线
和
的函数表达式;
(2) 当过山车沿滑道从点
A
运动到点
F
的过程中,过山车到
x
轴的距离为1.5时,求它到出发点
A
的水平距离;
(3) 点
M
为
上的一点,求点
M
到
和到
x
轴的距离之和(图中
)的最大值及此时点
M
的坐标.
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