1. 如图，已知在平行四边形ABCD中，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．

1. （1） 求证：BE＝CD；
3. （2） 若BF恰好平分∠ABE，连接AC、DE，

   求证：四边形ACED是平行四边形．