1. 在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax²+bx+2的图象与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C ．

1. （1） 求这个抛物线的函数解析式；
3. （2） 求直线AC的函数解析式；
5. （3） 点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P ， 使△ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．