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1.
日晷仪也称日晷，是我国古代观测日影记时的仪器，主要是根据日影的位置，以指定当时的时辰或刻度．小明为了探究日晷的奥秘，在不同的时刻对日晷进行了观察．如图，日晷的平面是以点O为圆心的圆，线段DE为日晷的底座，点C为日晷与底座的接触点，DE与
相切于点C ， AB为的直径，点A ， B ， F均在上，且OA ， OB ， OF为不同时刻晷针的影长，OF ， OB的延长线分别与DE相交于点E ， D ， 连接AC ， BC ， 已知
．
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（1）
求证：
；
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（2）
若
，
， 求
BC的长．
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