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高中数学
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1. 某游乐场的摩天轮示意图如图.已知该摩天轮的半径为30米,轮上最低点与地面的距离为2米,沿逆时针方向匀速旋转,旋转一周所需时间为
分钟.在圆周上均匀分布12个座舱,标号分别为1~12(可视为点),在旋转过程中,座舱与地面的距离
h
与时间
t
的函数关系基本符合正弦函数模型,现从图示位置,即1号座舱位于圆周最右端时开始计时,旋转时间为
t
分钟.
(1) 求1号座舱与地面的距离
h
与时间
t
的函数关系
的解析式;
(2) 在前24分钟内,求1号座舱与地面的距离为17米时
t
的值;
(3) 记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为
H
米,求当
H
取得最大值时
t
的值.