如图，在三角形中，，平分交于点，且，，则点到的距离为（）

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1. 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

A . $△ A B C$ 的三条中线的交点 B . $△ A B C$ 三边的中垂线的交点 C . $△ A B C$ 三条角平分线的交点 D . $△ A B C$ 三条高所在直线的交点

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2. 三条公路将 $A, B, C$ 三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（）

A . 三条高线的交点 B . 三条中线的交点 C . 三条角平分线的交点 D . 三边垂直平分线的交点

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3. 如图， $A D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线， $D E ⊥ A B$ 于点E， $D F ⊥ A C$ 于点F， $S_{△ A B C} = 7$ ， $D E = 2$ ， $A B = 4$ ，则 $A C$ 的长是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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