如图，小刚在学习了“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的性质基础上，进行了更进一步的研究，是的角平分线，P是上一点.于点D ，于点E.猜想线段上任取一点F（O点、P点除外），到垂足D、E的距离也相等，按要求完成：

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1. 如图，小刚在学习了“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的性质基础上，进行了更进一步的研究， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，P是 $\text{[math]}$ 上一点. $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 于点E.猜想线段 $\text{[math]}$ 上任取一点F（O点、P点除外），到垂足D、E的距离也相等，按要求完成：
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 上任取一点F（O点、P点除外），连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请补全图形并标明字母.
3. （2）在（1）的基础上，求证： $\text{[math]}$ .

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