如图1，在中，，，，点D ， E分别是的中点，连接．如图2，将绕点B逆时针旋转（旋转角），直线与相交于点F ，连接．

1. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D ， E分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转（旋转角 $\text{[math]}$ ），直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
5. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

1. 如图1，在中， ， ， ， 点D ， E分别是的中点，连接 ． 如图2，将绕点B逆时针旋转（旋转角），直线与相交于点F ， 连接 ．