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  • 1. 【知识生成】

    通常,用两种不同的方法计算同一个图形的面积,可以得到一个恒等式.

    例如:如图①是个长为 , 宽为的长方形,沿图中虚线用剪刀将其均分成四个小长方形,然后按如图②的形状拼成一个正方形.请解答下列问题:

    1. (1) 请用两种不同的方法表示如图②中阴影部分的面积:

      方法1:;方法2:

      由此可以得出之间的等量关系是

    2. (2) 【知识迁移】

      类似地,用两种不同的方法计算同一几何体的体积,也可以得到一个恒等式.

      如图③,请用两种不同的方法表示这个几何体的体积,并写出一个恒等式;

    3. (3) 已知 , 利用(2)的结论求的值.