问题发现图1，在和中，，，，连接，交于点M①的值为；②的度数为类比探究图2，在和中，，，连接，交的延长线于点M，请计算的值及的度数；拓展延伸在2的条件下，若，，将绕点O在平面内旋转一周①当直线经过点B且点C在线段上时，求的长；②请直接写出运

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1. （1）问题发现
  图（1），在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点M.
  ① $\text{[math]}$ 的值为；② $\text{[math]}$ 的度数为．
3. （2）类比探究
  图（2），在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点M ，请计算 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）拓展延伸
  在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O在平面内旋转一周．
  ①当直线 $\text{[math]}$ 经过点B且点C在线段 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长；
  ②请直接写出运动过程中M点到直线 $\text{[math]}$ 距离的最大值．

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