小明在学习了圆内接四边形的性质“圆内接四边形的对角互补”后，想探究它的逆命题“对角互补的四边形的四个顶点在同一个圆上”是否成立．他先根据命题画出图形，并用符号表示已知，求证．已知：如图，在四边形中，．求证：点在同一个圆上．他的基本思路

1. 小明在学习了圆内接四边形的性质“圆内接四边形的对角互补”后，想探究它的逆命题“对角互补的四边形的四个顶点在同一个圆上”是否成立．他先根据命题画出图形，并用符号表示已知，求证．
已知：如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
求证：点 $\text{[math]}$ 在同一个圆上．
他的基本思路是依据“不在同一直线上的三个点确定一个圆”，先作出一个过三个顶点 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，再证明第四个顶点 $\text{[math]}$ 也在 $\text{[math]}$ 上．
具体过程如下：
步骤一作出过 $\text{[math]}$ 三点的 $\text{[math]}$ ．
如图1，分别作出线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，
设它们的交点为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作 $\text{[math]}$ ．
连接 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ （①        ▲     ）．（填推理依据）
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．
步骤二用反证法证明点 $\text{[math]}$ 也在 $\text{[math]}$ 上．
假设点 $\text{[math]}$ 不在 $\text{[math]}$ 上，则点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内或 $\text{[math]}$ 外．
ⅰ．如图2，假设点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内．
延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ （②        ▲     ）．（填推理依据）
$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角，
$\text{[math]}$ （③        ▲     ）．（填推理依据）
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ．
这与已知条件 $\text{[math]}$ 矛盾．
$\text{[math]}$ 假设不成立．即点 $\text{[math]}$ 不在 $\text{[math]}$ 内．
ⅱ．如图3，假设点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外．
设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角，
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ．
这与已知条件 $\text{[math]}$ 矛盾．
$\text{[math]}$ 假设不成立．即点 $\text{[math]}$ 不在 $\text{[math]}$ 外．
综上所述，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．
$\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在同一个圆上．
阅读上述材料，并解答问题：
1. （1）根据步骤一，补全图1（要求：尺规作图，保留作图痕迹）；
3. （2）填推理依据：①，②，③．

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