江老师有一天为了测量一棵高不可攀的银杏树高度，他利用了反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离银杏树的点处，然后观测者沿着直线后退到点，这时恰好在镜子里看到树梢顶点，再用皮尺量得，观测者目高

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1. 江老师有一天为了测量一棵高不可攀的银杏树高度，他利用了反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离银杏树 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 处，然后观测者沿着直线 $\text{[math]}$ 后退到点 $\text{[math]}$ ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点 $\text{[math]}$ ，再用皮尺量得 $\text{[math]}$ ，观测者目高 $\text{[math]}$ ，则树高 $\text{[math]}$ 约是多少 $\text{[math]}$ ?

基础巩固换一批

1. 小聪和他的同学利用影长测量旗杆高度(如图)，当1m长的直立竹竿的影长为1.5m时，测量旗杆落在地上的影长为21m，落在墙上的影长为2m．求旗杆的高度．

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2. 如图， $D$ 为 $△ A B C$ 中 $B C$ 边上的一点， $∠ C A D = ∠ B$ ，若 $A D = 4$ ， $A B = 8$ ， $A C = 6$ ，求 $D C$ 的长．

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3. 如图，AD、BC相交于点P，连接AC、BD，且∠1＝∠2，AC＝3，CP＝2，DP＝1，求BD的长．

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湖南省株洲市渌口区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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