如图，任意画一个的，再分别作的两条角平分线和，和相交于点，连接，有以下结论：①；②平分；③；④；⑤ ，正确的有（）

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1. 如图，任意画一个 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，再分别作 $\text{[math]}$ 的两条角平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，正确的有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

基础巩固换一批

1. 如图， $A D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线， $D E ⊥ A B$ 于点E， $S_{△ A B C} = 10$ ， $D E = 2$ ， $A B = 4$ ，则 $A C$ 的长是（）

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

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2. 如图，在△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）

A . 15 B . 30 C . 45 D . 60

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3. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 9 0^{°} ， B D = 3 ， A C = 8 ， A D$ 为 $∠ B A C$ 的平分线，则三角形ADC的面积为（）

A . 3 B . 10 C . 12 D . 15

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