已知事件与相互独立，，，则．

1. 已知事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互独立， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

基础巩固换一批

1. 进入冬季某病毒肆虐，已知感染此病毒的概率为p（ $0 < p < 1$ ），且每人是否感染这种病毒相互独立.记100个人中恰有5人感染病毒的概率是 $f (p)$ ，则 $f (p)$ 的最大值点 $p_{0}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}；为确保校园安全，某校组织该校的6000名学生做病毒检测，如果对每一名同学逐一检测，就需要检测6000次，但实际上在检测时都是随机地按k（ $1 < k ⩽ 10$ ）人一组分组，然后将各组k个人的检测样本混合再检测.如果混合样本呈阴性，说明这k个人全部阴性，如果混合样本呈阳性，说明其中至少有一人检测呈阳性，就需要对该组每个人再逐一检测一次.当p取 $p_{0}$ 时，检测次数最少时k的值为{#blank#}2{#/blank#}.
参考数据： $0.9 5^{2} \approx 0.903$ ， $0.9 5^{3} \approx 0.857$ ， $0.9 5^{4} \approx 0.815$ ， $0.9 5^{5} \approx 0.774$ ， $0.9 5^{6} \approx 0.735$ ， $0.9 5^{7} \approx 0.698$ ， $0.9 5^{8} \approx 0.663$ ， $0.9 5^{9} \approx 0.630$ ， $0.9 5^{10} \approx 0.599$

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2. 从4名男生和3名女生选2人参加校园辩论赛，则至少有一名女生的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

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3. 某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是 $\frac{1}{3}$ ，则这名学生在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

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1. 已知事件与相互独立， ， ， 则．

使用过本题的试卷

1. 已知事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互独立， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．