如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点.∠APC=∠CPB=60°.

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1. 如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点.∠APC=∠CPB=60°.
1. （1）判断△ABC的形状：；
3. （2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；
5. （3）当点P位于 $\text{[math]}$ 的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积.

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