综合与探究如图，已知抛物线与x轴交于A、两点，与y轴交于点C，顶点坐标为点．

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1. 综合与探究
如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，顶点坐标为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此抛物线的解析式；
3. （2）点P为抛物线对称轴上一点，当 $\text{[math]}$ 最小时，求点P坐标；
5. （3）在第一象限的抛物线上有一点M，当 $\text{[math]}$ 面积最大时，求点M坐标；
7. （4）在x轴下方抛物线上有一点H， $\text{[math]}$ 面积为6，请直接写出点H的坐标．

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