我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有方不知大小，各开中门，出北门四十步有木，出西门八百一十步见木，问：邑方几何？”译文：如图，一座正方形城池北、西边正中A、C处各开一道门，从点A往正北方向走40步刚好有一棵树位于点B处，若从点C往正

1. 我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有方不知大小，各开中门，出北门四十步有木，出西门八百一十步见木，问：邑方几何？”译文：如图，一座正方形城池北、西边正中A、C处各开一道门，从点A往正北方向走40步刚好有一棵树位于点B处，若从点C往正西方向走810步到达点D处时正好看到此树，则正方形城池的边长为步。

基础巩固换一批

1. 如图所示，把一个长方形纸片对折两次，然后沿图中虚线剪下一个角，为了使剪下部分得到一个正方形，剪切线与折痕所成的角的大小等于{#blank#}1{#/blank#}.

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2. 如图， $△ A B C$ 中， $M$ 、 $N$ 分别为 $A C$ ， $B C$ 上的点，已知 $C M ： C A = C N ： C B = 1 ： 2$ ，且 $△ M N C$ 的面积是3，则 $△ A B C$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

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3. 边长为 $\sqrt{2}$ 的正方形的对角线的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

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