1. 如图，已知二次函数y＝x²﹣2x+m的图象与x轴交于点A、B ， 与y轴交于点C ， 直线AC交二次函数图象的对称轴于点D ， 若点C为AD的中点．

1. （1） 求m的值；
3. （2） 若二次函数图象上有一点Q ， 使得tan∠ABQ＝3，求点Q的坐标；
5. （3） 对于（2）中的Q点，在二次函数图象上是否存在点P ， 使得△QBP∽△COA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．