如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O ， AB∥DC ， AB＝BC ， BD平分∠ABC ，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E ，连接OE ．

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1. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O ， AB∥DC ， AB＝BC ， BD平分∠ABC ，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E ，连接OE ．
1. （1）求证：四边形ABCD是菱形；
3. （2）若AB＝2 $\text{[math]}$ ，BD＝4，求OE的长．

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