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待定系数法求二次函数解析式
1. 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y=ax
2
+bx+c的顶点是A(1,3),将OA绕点O顺时针旋转90°后得到OB,点B恰好在抛物线上,OB与抛物线的对称轴交于点C.
(1) 求抛物线的解析式;
(2) P是线段AC上一动点,且不与点A,C重合,过点P作平行于x轴的直线,与△OAB的边分别交于M,N两点,将△AMN以直线MN为对称轴翻折,得到△A′MN,设点P的纵坐标为m.
①当△A′MN在△OAB内部时,求m的取值范围;
②是否存在点P,使S
△
A
′
MN
=
S
△
OA
′
B
, 若存在,求出满足条件m的值;若不存在,请说明理由.
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