如图，在⊿ABC中，AB=BC，以BC为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，

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1. 如图，在⊿ABC中，AB=BC，以BC为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙O的直径．

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