如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E．连接OE．

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1. 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E．连接OE．
1. （1）求证：四边形ABCD是菱形；
3. （2）若AB＝ $\text{[math]}$ ．OE＝2，求线段CE的长．

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菱形的判定与性质