已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m+2=0有两个不等的实数根x1和x2（1）求m的取值范围并证明x1x2=m+2；（2）若|x1﹣x2|=2，求m的值．

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1. 已知关于x的一元二次方程x²﹣2x+m+2=0有两个不等的实数根x₁和x₂
（1）求m的取值范围并证明x₁x₂=m+2；
（2）若|x₁﹣x₂|=2，求m的值．

基础巩固换一批

1. 已知关于x的一元二次方程 $x^{2} + 2 x + 4 k - 5 = 0$ 有两个不相等的实数根.求k的取值范围.

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2. 设一元二次方程x²+bx+c=0．在下面的四组条件中选择其中一组b，c的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程.
①b=2，c= 1；②b=3，c= 1；③b=3，c=-1；④b=2，c=2．

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3. 已知一个一元二次方程的二次项系数是3，它的两个根分别是-2，4，写出这个方程.

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