如图，在平面直角坐标系中，A、B坐标分别为A（0，a）、B（b，a），且a，b满足：（a-3）2+ =0，现同时将点A、B分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD、AB．

1. 如图，在平面直角坐标系中，A、B坐标分别为A（0，a）、B（b，a），且a，b满足：（a-3）²+ $\text{[math]}$ =0，现同时将点A、B分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD、AB．
1. （1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积S_四边形_ABDC；
3. （2）在y轴上是否存在点M，连接MC、MD，使S_△_MCD=_四边形_ABDC？若存在这样的点，求出点M的坐标；若不存在，试说明理由．
5. （3）点P是线段BD上的一个动点，连接PA、PO，当点P在BD上移动时（不与B、D重合）， $\text{[math]}$ 的值是否发生变化，并说明理由．

1. 如图，在平面直角坐标系中，A、B坐标分别为A（0，a）、B（b，a），且a，b满足：（a-3）2+ =0，现同时将点A、B分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD、AB．