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翻折变换(折叠问题)
1. 如图①,点
O
为直线
MN
上一点,过点
O
作直线
OC
, 使∠
NOC
=60°.将一把直角三角尺的直角顶点放在点
O
处,一边
OA
在射线
OM
上,另一边
OB
在直线
AB
的下方,其中∠
OBA
=30°
(1) 将图②中的三角尺沿直线
OC
翻折至△
A
′
B
′
O
, 求∠
A
′
ON
的度数;
(2) 将图①中的三角尺绕点
O
按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转,旋转角为α(0<α<360°),在旋转的过程中,在第几秒时,直线
OA
恰好平分锐角∠
NOC
;
(3) 将图①中的三角尺绕点
O
顺时针旋转,当点
A
点
B
均在直线
MN
上方时(如图③所示),请探究∠
MOB
与∠
AOC
之间的数量关系,请直接写出结论,不必写出理由.
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