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  • 1. 如图①,点O为直线MN上一点,过点O作直线OC , 使∠NOC=60°.将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处,一边OA在射线OM上,另一边OB在直线AB的下方,其中∠OBA=30°

    1. (1) 将图②中的三角尺沿直线OC翻折至△ABO , 求∠AON的度数;
    2. (2) 将图①中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转,旋转角为α(0<α<360°),在旋转的过程中,在第几秒时,直线OA恰好平分锐角∠NOC
    3. (3) 将图①中的三角尺绕点O顺时针旋转,当点AB均在直线MN上方时(如图③所示),请探究∠MOB与∠AOC之间的数量关系,请直接写出结论,不必写出理由.