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初中数学
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方程与不等式
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一元一次方程
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一元一次方程的实际应用-古代数学问题
1. 《九章算术》是我国古代数学名著,卷七“盈不足”中有题译文如下:今有人合伙买羊,每人出5钱,会差45钱;每人出7钱,会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为
人,所列方程正确的是( )
A .
B .
C .
D .
基础巩固
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1. 我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题,原文如下:今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽,问:城中家几何?大意为:今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完,问:城中有多少户人家?在这个问题中,城中人家的户数为( )
A .
25
B .
75
C .
81
D .
90
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2. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,是《算经十书》之一.书中记载了这样一个题目:今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?其大意是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺.问木长多少尺?设木长x尺,则可列方程为( )
A .
1
2
(
x
+
4
.
5
)
=
x
−
1
B .
1
2
(
x
+
4
.
5
)
=
x
+
1
C .
1
2
(
x
+
1
)
=
x
−
4
.
5
D .
1
2
(
x
−
1
)
=
x
+
4
.
5
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3. 我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题:“今有三人共车,二车空;二人共车,九人步问人与车各几何?”意思是说“每三人共乘一辆车,最终剩余2辆车;每2人共乘一辆车,最终有9人无车可乘.问人和车的数量各是多少?”若设有
x
个人,则可列方程是( )
A .
3(
x
+2)=2
x
﹣9
B .
3(
x
﹣2)=2
x
+9
C .
x
3
+2=
x
−
9
2
D .
x
3
﹣2=
x
+
9
2
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